Odpowiedź:
Zobacz wyjaśnienie.
Wyjaśnienie:
Test linii pionowej mówi, że wykres pokazuje funkcję, jeśli każda pionowa linia równoległa do
Tutaj wykres „przechodzi” test (tj. Jest funkcją).
Przykładem wykresu, który nie jest funkcją, może być okrąg:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #
graph {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01y-x-1) = 0 -6, 6, -3, 3}
Dowolna linia
Wykres y = lx-5l jest symetryczny względem linii pionowej. Jakie jest równanie tej linii?
Kolor (zielony) (x = 5) Jeśli (x-5)! = 0 to abs (x-5) pozwala na dwie różne wartości x (na przykład, jeśli (x-5) = 1 to abs (x-5) ) rarr x = 6 lub x = 4) Jeśli (x-5) = 0 istnieje tylko jedno rozwiązanie dla x, a mianowicie x = 5
Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.
Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.
Używamy testu linii pionowej do określenia, czy coś jest funkcją, więc dlaczego używamy testu poziomej linii dla funkcji odwrotnej w stosunku do testu linii pionowej?
Do określenia, czy odwrotność funkcji jest naprawdę funkcją, używamy tylko testu linii poziomej. Oto dlaczego: Po pierwsze, musisz zadać sobie pytanie, co to jest odwrotność funkcji, to gdzie x i y są przełączane, lub funkcja, która jest symetryczna do pierwotnej funkcji w linii, y = x. Tak więc używamy testu linii pionowej do określenia, czy coś jest funkcją. Co to jest linia pionowa? Cóż, to równanie to x = pewna liczba, wszystkie linie gdzie x jest równe pewnej stałej to linie pionowe. Dlatego, definiując funkcję odwrotną, aby określić, czy odwrotność tej funkcji jest funkcją, czy nie, będziesz testo