Jakie jest prawdopodobieństwo B, jeśli są to zdarzenia niezależne P (A) = 3/7, P (A, a B) = 1/3?

Odpowiedź:

#7/9#

Wyjaśnienie:

#P (A-> B) = P (A) * P (B) #

# 1/3 = 3/7 * P (B) #

#P (B) = (1/3) / (3/7) = 7/9 #

Odpowiedź:

#P (B) = 1/3 #

Wyjaśnienie:

ZA Wyjaśnienie: Interpretuję #P (A "następnie" B) jako, P (B / A) #, tj

Cond. Prob. wydarzenia #B,# wiedząc, że wydarzenie #ZA# ma

już się wydarzyło.

Więc jeśli wydarzenia #A i B # są niezależni, #P (B / A) = P (B) = 1/3 #

W przeciwnym razie, jeśli zdefiniujemy, Niezależność z wydarzeń

#A i B iff P (AnnB) = P (A) * P (B), # otrzymujemy to samo, co poniżej:

#P (A "wtedy" B) = P (B / A) = (P (BnnA)) / (P (A)) = {P (B) * P (A)} / (P (A)) = P (B). #

Ciesz się matematyką!

Prawdopodobieństwo danego zdarzenia wynosi 1 / x. Jeśli eksperyment powtarza się n razy, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie nie wystąpi w żadnej z prób?

((x-1) / x) ^ n Powiedzmy, że p jest prawdopodobieństwem, a zdarzenie występuje, a q zdarzenie nie występuje. p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (nr) r = 0, gdy zdarzenie to robi nie występuje P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

Prawdopodobieństwo spóźnienia się do szkoły wynosi 0,05 za każdy dzień. Biorąc pod uwagę, że spałeś późno, prawdopodobieństwo spóźnienia się do szkoły wynosi 0,13. Czy wydarzenia „Late to School” i „Slept Late” są niezależne lub zależne?

Są zależni. Wydarzenie „spało późno” wpływa na prawdopodobieństwo drugiego wydarzenia „późno do szkoły”. Przykładem niezależnych wydarzeń jest wielokrotne rzucanie monetą. Ponieważ moneta nie ma pamięci, prawdopodobieństwa na drugim (lub późniejszym) rzucie są nadal 50/50 - pod warunkiem, że jest uczciwa! Dodatkowo: Możesz pomyśleć o tym jeden: spotykasz znajomego, z którym nie rozmawiałeś od lat. Wiesz tylko, że ma dwoje dzieci. Kiedy go spotkasz, ma ze sobą syna. Jakie są szanse, że drugie dziecko jest także synem? (nie, to nie jest 50/50) Jeśli to zrozumiesz, nigdy więcej nie będziesz się martwić o z

Jakie jest prawdopodobieństwo, że dotknie to pierwszego syna kobiety, której dotyczy brat? Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugi syn kobiety, której brat jest dotknięty chorobą, zostanie dotknięty, jeśli dotknie jej pierwszy syn?

P („pierwszy syn ma DMD”) = 25% P („drugi syn ma DMD” | „pierwszy syn ma DMD”) = 50% Jeśli brat kobiety ma DMD, matka kobiety jest nosicielką genu. Kobieta dostanie połowę swoich chromosomów od matki; więc istnieje 50% szansa, że kobieta odziedziczy gen. Jeśli kobieta ma syna, odziedziczy połowę swoich chromosomów od matki; więc byłoby 50% szansy, gdyby jego matka była nosicielem, który miałby wadliwy gen. Dlatego jeśli kobieta ma brata z DMD, istnieje 50% XX50% = 25% szansy, że jej (pierwszy) syn będzie miał DMD. Jeśli pierwszy syn kobiety (lub jakikolwiek syn) ma DMD, kobieta musi być nosicielką i istniej