Prawdopodobieństwo danego zdarzenia wynosi 1 / x. Jeśli eksperyment powtarza się n razy, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie nie wystąpi w żadnej z prób?

Prawdopodobieństwo danego zdarzenia wynosi 1 / x. Jeśli eksperyment powtarza się n razy, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie nie wystąpi w żadnej z prób?
Anonim

Odpowiedź:

# ((x-1) / x) ^ n #

Wyjaśnienie:

Powiedzmy # p # jest prawdopodobieństwo i zdarzenie występuje i # q # zdarzenie nie występuje.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0, gdy zdarzenie nie występuje

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #