Która funkcja wielomianowa ma x punktów przecięcia –1, 0 i 2 i przechodzi przez punkt (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6 x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3 x 3 + 3 x 2 - 6 x

Odpowiedź:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Równanie funkcji wielomianowej z # x #-intercepts as #-1,0# i #2# jest

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

jak przechodzi #(1,-6)#powinniśmy mieć

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

lub # -2a = -6 # lub # a = 3 #

Stąd funkcja jest #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

wykres {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}