Jak uprościć 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Odpowiedź:

Odpowiedź to # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Wyjaśnienie:

Uwaga: gdy używane są zmienne x, y, z itd., Mam na myśli ogólną zasadę, która będzie działać dla każdej rzeczywistej wartości x, y, z itd.

Po pierwsze, rozwinąłbyś się # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Od # (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, i # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, możesz to rozszerzyć:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #lub # 9a ^ 10b ^ 12 # po uproszczeniu.

Możesz zatem zastąpić to oryginalnym równaniem:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Od # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, możesz to uprościć:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #lub, gdy jest uproszczony, # 63a ^ 14b ^ 13 #. To twoja ostateczna odpowiedź.

Mam nadzieję że to pomoże!