Trójkąt A ma boki o długości 51, 45 i 54. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 3. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Dla podobnych trójkątów mamy:

# A / B = (A ') / (B') kolor (biały) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # itp.

Pozwolić # A = 51, B = 45, C = 54 #

Pozwolić # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

Pierwszy zestaw możliwych stron: #{3,45/17,54/17}#

Pozwolić # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

Drugi zestaw możliwych boków #{17/5,3,18/5}#

Pozwolić # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

3. zestaw możliwych boków #{17/6,5/2,3}#