Co to jest forma wierzchołka y = 7x ^ 2 + 3x + 5?

Odpowiedź:

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołkowa równania kwadratowego # y = ax ^ 2 + bx + c # jest # y = a (x + m) ^ 2 + n #, gdzie #m = b / (2a) # i #n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c #

Następnie wierzchołek znajduje się w punkcie, w którym wyrażenie w nawiasie wynosi zero i dlatego jest # (- m, n) #

W związku z tym #y = 7 (x + 3/14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 #

#y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 #

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #