Jak rozwiązać 2x + y = 0 i x-y = 1 za pomocą podstawienia?

Odpowiedź:

#x = 1/3 iy = -2 / 3 #

Wyjaśnienie:

Napisz jedno z równań z pojedynczą zmienną jako temat.

To mógłby być:

#y = -2x "lub" x = 1 + y "lub" y = x-1 #

Wykorzystałbym fakt, że oba równania można zapisać za pomocą y jako podmiotu.

Tak jak # y = y # wynika, że

#x - 1 = -2x #

# "" 3x = 1 #

#x = 1/3 #

Teraz, gdy znamy wartość # x #, zamień jedno z równań, aby znaleźć wartość dla # y #

#y = -2 xx 1/3 = -2 / 3 #

# 2x + y = 0 ……. (i) #

# x-y = 1 ……… (ii) #

Z # (ii) # położyć # y = x-1 # w #(ja)#.

# 2x + (x-1) = 0 #

#implies 3x = 1 #

#implies x = 1/3 #

Teraz odłóż # x = 1/3 # w obu #(ja)# lub # (ii) # znaleźć wartość # y #. Zamierzam to zrobić # x = 1/3 # w #(ja)# ale możesz włożyć # (ii) # dla wprawy.

# 2 (1/3) + y = 0 #

# zakłada y = -2 / 3 #

#Rozwiązanie# #Set = {(1/3, -2 / 3)} #