Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "izoluj" 3x ^ 2 ", dodając 108 do obu stron"
# 3x ^ 2 anuluj (-108) anuluj (+108) = 0 + 108 #
# rArr3x ^ 2 = 108 #
# ”podziel obie strony na 3” #
# rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 #
#color (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” #
#rArrx = + - sqrt36larrcolor (niebieski) „note plus lub minus” #
#rArrx = + - 6 #
Jeśli suma pierwiastków kostki jedności wynosi 0, to udowodnij, że Produkt pierwiastków kostki jedności = 1 Każdy?
„Patrz wyjaśnienie„ z ^ 3 - 1 = 0 ”to równanie, które daje pierwiastki sześcianu„ ”jedności. Możemy więc zastosować teorię wielomianów, aby„ wnioskować, że „z_1 * z_2 * z_3 = 1” (tożsamości Newtona ). ” „Jeśli naprawdę chcesz to obliczyć i sprawdzić:” z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 „OR” z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1
Jaki jest obwód i obszar trójkąta o wymiarach 5, 5 i 5 pierwiastków kwadratowych 2?
Obwód: 10 + 5sqrt (2) Powierzchnia: 12 1/2 jednostki kwadratowej Podane wymiary są wymiarami standardowego trójkąta prostokątnego z dwoma kątami 45 ^ @. Obwód jest po prostu sumą długości podanych stron. Ponieważ jest to trójkąt prostokątny, możemy użyć boków przeciwprostokątnych jako podstawy (b) i wysokości (h). „Obszar” _ trójkąt = 1/2 bh = 1/2 * 5 * 5 = 25/2 = 12 1/2
Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?
Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne