Jak określić limit 1 / (x² + 5x-6), gdy x zbliża się -6?

Odpowiedź:

DNE-nie istnieje

Wyjaśnienie:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Odpowiedź:

Limit nie istnieje. Spójrz na oznaki czynników.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Nie tak jak # xrarr-6 #, mamy # (x-1) rarr -7 #

Z lewej

Tak jak # xrarr-6 ^ - #, Czynnik # (x + 6) rarr0 ^ - #, więc #f (x) # jest pozytywny i rośnie bez ograniczeń.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Od prawej

Tak jak # xrarr-6 ^ + #, Czynnik # (x + 6) rarr0 ^ + #, więc #f (x) # jest ujemny i wzrasta bez ograniczeń.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Dwustronne

#lim_ (xrarr-6) f (x) # nie istnieje.

Jak określić limit (x-pi / 2) tan (x), gdy x zbliża się do pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tak cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Więc musimy obliczyć ten limit lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, ponieważ lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Pomoc graficzna

Jak określić limit 1 / (x-4), gdy x zbliża się do 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) tak x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Jak określić limit (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), gdy x zbliża się 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Jeśli wprowadzimy wartości bliskie 2 z lewej strony 2 jak 1.9, 1.99..etc, widzimy, że nasza odpowiedź staje się większy w kierunku ujemnym, osiągając ujemną nieskończoność. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Jeśli wyrysujesz to tak dobrze, zobaczysz, że gdy x dochodzi do 2 z lewego y spada bez ograniczenia do ujemnej nieskończoności. Możesz również użyć reguły L'Hopital, ale będzie to ta sama odpowiedź.