Dlaczego sqrtx = x ^ (1/2)? + Przykład

Dlaczego sqrtx = x ^ (1/2)? + Przykład
Anonim

Powodem jest to, że w ten sposób definiowane są wykładniki ułamkowe.

Na przykład, # x ^ (1/2) # oznacza pierwiastek kwadratowy z # x #, i # x ^ (1/3) # oznacza pierwiastek sześcienny z # x #. Ogólnie, # x ^ (1 / n) # oznacza # n #korzeń # x #, napisane #root (n) (x) #.

Możesz to udowodnić, stosując prawo wykładników:

# x ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ((1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x #

i

# sqrtx * sqrtx = x #

W związku z tym, # x ^ (1/2) = sqrtx #.