Jaka jest odpowiedź na ten problem z wyjaśnieniem?

Odpowiedź:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Wyjaśnienie:

# "używając" koloru (niebieskiego) "prawa rodników # #

# • kolor (biały) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# „rozwiń czynniki za pomocą FOIL” #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (biały) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "i" sqrt6 "są w najprostszej formie" #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "jest w najprostszej formie" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Odpowiedź:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Musimy działać w tym wyrażeniu w prawie dystrybucyjnym dla liczb rzeczywistych. Ta właściwość ustabilizuje się

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Ale # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Następnie

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #