Odpowiedź:
Seria zbiega się absolutnie.
Wyjaśnienie:
Najpierw zauważ, że:
i
Dlatego jeśli
To jest seria p
Dlatego seria zbiega się absolutnie:
Zobacz http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html, aby uzyskać więcej informacji.
Kate używa pasków frakcji, aby dodać 4/10 i 4/5. Używa jednego całego paska do przedstawienia sumy. Ile pasków kwinty potrzebuje do uzupełnienia sumy?
Sześć pasów Czwartych dziesiątych reprezentuje 4/10. Są to odpowiedniki 2 pasów piątych. Teraz 4/5 równa się 4 kwintom. Tak więc, aby dodać dane frakcje, Kate musi użyć (2 + 4) = 6 pasów kwinty.
Jak przetestować konwergencję dla 1 / ((2n + 1)!)?
W przypadku, gdy miałeś na myśli „przetestuj zbieżność serii: sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!)” Odpowiedź brzmi: kolor (niebieski) „zbieżny” Aby się dowiedzieć, możemy użyć testu proporcji.Oznacza to, że jeśli „U” _ „n” jest n ^ „th” terminem tej serii, to jeśli, pokażemy, że lim_ (nrarr + oo) abs („U” _ („n” +1) / „U” „_n) <1 oznacza, że szereg zbiega się W drugim, jeśli lim_ (nrarr + oo) abs ((„ U ”_ („ n ”+1)) /„ U ”_n)> 1, oznacza to, że seria rozbiega się W naszym przypadku „U” _n = 1 / ((2n + 1)!) „” I „U” _ („n” +1) = 1 / ([2 (n + 1) +1]!) = 1 / ([2n + 3]!) Stąd „U” _ („n” +1) / „U” _n = 1 / ((2n + 3)!) &#
Jak przetestować to równanie y = x ^ 3-3x dla symetrii osi X, Y lub początku?
X- „oś”: f (x) = - f (x) y- „oś”: f (x) = f (-x) „początek”: - f (x) = f (-x) f (- x) = (- x) ^ 3-3 (-x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), równanie ma symetrię pochodzenia. wykres {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}