Odpowiedź:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
Wierzchołek jest na #(6,-2)#
Wyjaśnienie:
(Zakładałem, że drugi termin to -12x, a nie tylko -12, jak podano)
Aby znaleźć formularz wierzchołka, należy zastosować metodę:
„ukończenie placu”.
Obejmuje to dodanie poprawnej wartości do wyrażenia kwadratowego, aby utworzyć idealny kwadrat.
Odwołanie: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 kolor (pomidor) (- 10) xcolor (pomidor) (+ 25) „” kolor larr (pomidor) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) #
Ta relacja między #color (pomidor) (b i c) # zawsze będzie istnieć.
Jeśli wartość #do# nie jest poprawny, dodaj to, czego potrzebujesz. (Odejmij to również, aby zachować taką samą wartość wyrażenia)
#y = x ^ 2 kolor (pomidor) (- 12) x + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
Dodanie 2 sprawi, że 36 będzie potrzebne.
#y = x ^ 2 kolor (pomidor) (- 12) x + 34 kolor (niebieski) (+ 2-2) "" larr # wartość jest taka sama
#y = x ^ 2 kolor (pomidor) (- 12) x + kolor (pomidor) (36) kolor (niebieski) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 „” larr # to jest forma wierzchołka
Wierzchołek jest na # (6, -2) "" larr # zanotuj znaki
Jak do tego dojdziesz?
#y = kolor (limonka) (x ^ 2) kolor (pomidor) (- 12) x + 36 kolor (niebieski) (- 2) #
#y = (kolor (limonka) (x) kolor (pomidor) (- 6)) ^ 2 kolor (niebieski) (- 2) #
#color (limonka) (x = sqrt (x ^ 2)) i kolor (pomidor) ((- 12) / 2 = -6) „check” sqrt36 = 6 #
