Jakie są współrzędne środka okręgu, który przechodzi przez punkty (1, 1), (1, 5) i (5, 5)?

Odpowiedź:

#(3, 3)#

Wyjaśnienie:

Wraz z punktem #(5, 1)# punkty te są wierzchołkami kwadratu, więc środek okręgu będzie w środku przekątnej między #(1, 1)# i #(5, 5)#, to jest:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Promień to odległość między #(1, 1)# i #(3, 3)#, to jest:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Zatem równanie okręgu może być napisane:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

graph {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}