Czy -x + 2y = 0 jest równaniem zmienności bezpośredniej i jeśli tak, to jaka jest stała?

Czy -x + 2y = 0 jest równaniem zmienności bezpośredniej i jeśli tak, to jaka jest stała?
Anonim

Odpowiedź:

# k # jest #1/2# która jest stałą zmienności.

Wyjaśnienie:

Wariacja bezpośrednia jest w # y = kx #, gdzie # k # jest stałą zmienności.

Musimy rozwiązać dla # y # zmienna.

# -x + 2y = 0 #

Dodaj # x # po obu stronach

# 2y = 0 + x #

# 2y = x #

Podzielić przez #2# izolować # y #

# cancel2y / cancel2 = x / 2 #

# y = 1 / 2x #

# k # jest #1/2# która jest stałą zmienności.

Odpowiedź:

Tak, jest to równanie zmienności bezpośredniej, a stałą zmienności jest #1/2#.

Wyjaśnienie:

Ogólna postać równania zmienności bezpośredniej to #y = kx #, gdzie k jest stałą zmienności.

# -x + 2y = 0 # można przekształcić, aby pasowały do właściwej formy:

# -x + x + 2y = 0 + x #

# 2y = x #

# (2y) / 2 = x / 2 #

#y = 1 / 2x #

Dlatego jest to bezpośrednie równanie zmienności i #k = 1/2 #.