Wzór pola powierzchni prostokątnego pryzmatu wynosi S = 2 / w + 2wh + 2lh. Jak rozwiązać problem w?

Odpowiedź:

Jest to niepoprawna formuła powierzchni prostokątnego pryzmatu. Prawidłowa formuła to:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Poniżej przedstawiono proces rozwiązywania tej formuły # w #

Wyjaśnienie:

Najpierw podziel każdą stronę równania przez #color (czerwony) (2) # aby wyeliminować #parenthesis, zachowując równanie zrównoważone:

# S / kolor (czerwony) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / kolor (czerwony) (2) #

# S / 2 = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) (wl + wh + lh)) / anuluj (kolor (czerwony) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

Następnie odejmij #color (czerwony) (lh) # z każdej strony równania, aby wyizolować # w # terminy przy zachowaniu równowagi równania:

# S / 2 - kolor (czerwony) (lh) = wl + wh + lh - kolor (czerwony) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Następnie czynnik a # w # z każdego terminu po prawej stronie równania podając:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Teraz podziel każdą stronę równania przez #color (czerwony) ((l + h)) # rozwiązać # w # zachowując równanie zrównoważone:

# (S / 2 - lh) / kolor (czerwony) ((l + h)) = (w (l + h)) / kolor (czerwony) ((l + h)) #

# (S / 2) / kolor (czerwony) ((l + h)) - (lh) / kolor (czerwony) ((l + h)) = (wcolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ((l + h))))) / cancel (kolor (czerwony) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Możemy również przepisać to jako:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #