Czym jest forma wierzchołka y = (25x + 1) (x - 1)?

Odpowiedź:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # to jest forma wierzchołka.

Wyjaśnienie:

Pomnóż czynniki:

#y = 25x ^ 2-24x-1 #

Porównywanie standardowego formularza, #y = ax ^ 2 + bx + c #, obserwujemy to #a = 25, b = -24 i c = -1 #

Wiemy, że równanie dla współrzędnej wierzchołka to:

#h = -b / (2a) #

Zastępowanie wartości:

#h = - (- 24) / (2 (25)) #

#h = 12/25 #

Wiemy, że współrzędna y wierzchołka, k, jest funkcją ocenianą w # x = h #

#k = 25h ^ 2-24h-1 #

#k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 #

#k = 169/25 #

Forma wierzchołka to:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Zastąp w znanych wartościach:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # to jest forma wierzchołka.