Jaka jest standardowa forma y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x?

Odpowiedź:

forma standardowa:

#color (biały) ("XXX") y = "wielomian w" x #

gdzie są warunki # "wielomian w" x # są ułożone w malejącym stopniu.

Wyjaśnienie:

Dany

#color (biały) („XXX”) y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x #

Rozwiń wyrażenia:

#color (biały) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x #

#color (biały) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 #

Przesuń podwyrażenie w # x # po prawej stronie:

#color (biały) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 #

Uprość i upewnij się, że warunki są w malejącym stopniu:

#color (biały) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 #