Jak oceniasz grzech ^ -1 (grzech ((11pi) / 10))?

Odpowiedź:

Najpierw oblicz wewnętrzny wspornik. Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Teraz użyj tożsamości:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Pozostawiam niezdarną substytucję, którą możesz rozwiązać.

Odpowiedź:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Wyjaśnienie:

Uwaga:

#color (czerwony) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (czerwony) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (czerwony) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, gdzie, theta w -pi / 2, pi / 2 #

Mamy, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 w -pi / 2, pi / 2 #

Stąd, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #