Odpowiedź:
Odpowiedź (w formie matrycy) to:
Wyjaśnienie:
Możemy przetłumaczyć podane równania na notację macierzową, przepisując współczynniki na elementy macierzy 2x3:
Podziel drugi rząd przez 4, aby uzyskać jeden w kolumnie „x”.
Dodaj -9 razy drugi wiersz do górnego wiersza, aby uzyskać zero w „kolumnie x”. Przywrócimy również drugi wiersz z powrotem do poprzedniej postaci, mnożąc ponownie przez 4.
Pomnóż górny wiersz przez
Mamy teraz odpowiedź na y. Aby rozwiązać x, dodajemy 3 razy pierwszy wiersz do drugiego rzędu.
Następnie podziel drugi rząd przez 4.
I kończymy odwracając wiersze, ponieważ tradycyjnie jest pokazywanie ostatecznego rozwiązania w postaci macierzy tożsamości i kolumny pomocniczej.
Jest to równoważne zestawowi równań:
Co to jest równanie formy standardowej paraboli z wierzchołkiem przy (0,0) i macierzy przy x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Proszę zwrócić uwagę, że tablica jest linią pionową, dlatego forma wierzchołka jest równaniem: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołek i równanie dyrekcji to x = k - 1 / (4a) "[2]". Zastąp wierzchołek (0,0) równaniem [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Uprość: x = ay ^ 2 ”[3]„ Rozwiąż równanie [2] dla podanego „a” że k = 0 i x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Zastąp dla „a” w równaniu [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr odpowiedź Oto wykres paraboli z wierzchołkiem i reżyserią:
Jaka jest standardowa forma równania paraboli o macierzy przy x = -2 i fokus przy (-3,3)?
(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), jest wymagane. eqn. Paraboli. Niech F (-3,3) będzie fokusiem, a, d: x + 2 = 0 Directrix reqd. Parabola oznaczona przez S. Z geometrii wiadomo, że jeśli P (x, y) w S, wtedy bot-odległość btwn. pt. P & d jest taki sam, jak odległość między dwoma krokami. pts. F & P. Ta własność Paraboli jest znana jako własność Paraboli Focus Directrix. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), jest wymagane. eqn. Paraboli.
Jak rozwiązać to równanie kwadratowe przy użyciu właściwości pierwiastka kwadratowego (x + 6) ^ 2 = 121?
X = -6 + -11 x + 6 = + - sqrt (121) x + 6 = + - 11 x = -6 + -11