Odpowiedź:
wierzchołek#=(-3/2, 21/4)#
Wyjaśnienie:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Wyróżnij #3# od pierwszych dwóch terminów.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Aby ująć część w nawiasie jako trójnomową, zastąp # c = (b / 2) ^ 2 # i odejmij #do#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Przynieść #-9/4# poza wspornikami, mnożąc ją przez pionowy współczynnik rozciągania, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Przypomnijmy, że ogólne równanie równania kwadratowego zapisane w formie wierzchołka jest:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
gdzie:
# h = #współrzędna x wierzchołka
# k = #współrzędna y wierzchołka
Więc w tym przypadku wierzchołek jest #(-3/2,21/4)#.
