Jak weryfikujesz? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Odpowiedź:

Patrz poniżej.

Wyjaśnienie:

# LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) = RHS #

Odpowiedź:

Zobacz dowód poniżej

Wyjaśnienie:

Potrzebujemy

# secx = 1 / cosx #

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

W związku z tym, # LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) #

# = RHS #

#CO BYŁO DO OKAZANIA#

Jak weryfikujesz 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = grzech (8A)?

Pokazano poniżej 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = lewa strona i RHS = prawa strona. Zaczynam więc od lewej strony i pokazuję, że jest równa prawej stronie. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4in (4A

Jak weryfikujesz [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Dowód poniżej Ekspansja ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) i możemy to wykorzystać: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (tożsamość: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Jak weryfikujesz (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Dowód poniżej rozprężania sześciennych ^ 3 + b ^ 3 = (A + B) (A ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2X-sinxcosx + cos ^ 2 x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2X-sinxcosx + cos ^ 2x Tożsamość: sin ^ 2 x + 2x = cos ^ 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1 sinxcosx