Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z fokusem w (1, -9) i linią y = 0?

Odpowiedź:

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ reżyseria jest linią poziomą, #y = 0 #, wiemy, że forma wierzchołka równania paraboli to:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "1" #

gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem i #fa# to podpisana odległość pionowa od fokusa do wierzchołka.

Współrzędna x wierzchołka jest taka sama jak współrzędna x fokusa, #h = 1 #.

Zastąp w równaniu 1:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "2" #

Współrzędna y wierzchołka jest punktem środkowym między współrzędną y ostrości a współrzędnymi y linii prostej:

#k = (0+ (-9)) / 2 = -9 / 2 #

Zastąp w równaniu 2:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "3" #

Wartość #fa# jest współrzędną y wierzchołka odjętego od współrzędnej y fokusa:

#f = -9 - -9 / 2 #

#f = -9 / 2 #

Zastąp w równaniu 3:

#y = 1 / (4 (-9/2)) (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 "4" #

Rozwiązaniem jest równanie 4.