Odpowiedź:
Oś symetrii jest
Wyjaśnienie:
Biorąc pod uwagę równanie kwadratowe przedstawiające parabolę w postaci:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
możemy konwertować do postaci wierzchołków, wypełniając kwadrat:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
#color (biały) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #
#color (biały) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #
z wierzchołkiem
Oś symetrii jest linią pionową
W podanym przykładzie mamy:
#y = 3x ^ 2-7x-8 #
#color (biały) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #
#color (biały) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #
Tak więc oś symetrii jest
graph {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}
Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?
Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3
Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?
Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy
Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?
Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0