Która sekcja stożkowa ma równanie polarne r = 2 / (3-cosq)?

Odpowiedź:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Wyjaśnienie:

Z # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ale #r cos q = x # i # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

więc

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # i również

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Po kilku uproszczeniach

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

które jest równaniem elipsy

Jaka sekcja stożkowa jest reprezentowana przez równanie x ^ 2/9-y ^ 2/4 = 1?

Hiperbola. Okrąg (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 Elipsy (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 (x - h ) ^ 2 / b ^ 2 + (y - k) ^ 2 / a ^ 2 = 1 Parabola y - k = 4p (x - h) ^ 2 x - h = 4p (y - k) ^ 2 Hyperbola (x - h) ^ 2 / a ^ 2 - (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 (y - k) ^ 2 / a ^ 2 - (x - h) ^ 2 / b ^ 2 = 1

Jaka sekcja stożkowa jest reprezentowana przez równanie (y-2) ^ 2/16-x ^ 2/4 = 1?

To jest równanie hiperboli. Środek to (2,0). a ^ 2 = 16 a = 4 b ^ 2 = 4 b = 2 asymptoty: y = + - 4 / 2x = + - 2x

Która sekcja stożkowa ma równanie polarne r = 1 / (1-cosq)?

Parabola jeśli miałeś na myśli theta zamiast q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ parabola otwierająca się w prawo