Jaka jest domena i zakres f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Odpowiedź:

Domena i zakres są oba #bbbb {R} #.

Wyjaśnienie:

Domena jest zdefiniowana jako zbiór punktów, które możesz podać jako dane wejściowe do funkcji. Teraz „nielegalne” operacje to:

1. Dzielenie przez zero
2. Nadawanie liczb ujemnych parzystemu korzeniu
3. Podając liczby ujemne lub zero, logarytmowi.

W twojej funkcji nie ma mianowników, korzeni ani logarytmów, więc wszystkie wartości mogą być obliczane.

Jeśli chodzi o zasięg, można zaobserwować, że każdy wielomian #f (x) # z nieparzystym stopniem (w twoim przypadku stopień wynosi 3), ma następujące właściwości:

1. # lim_ {x do - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x do + infty} f (x) = + infty #

A ponieważ wielomiany są funkcjami ciągłymi, zakres obejmuje wszystkie liczby od # - do #, czyli cały prawdziwy zestaw.