Pytanie # 27e2b

Odpowiedź:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Wyjaśnienie:

Musimy obliczyć

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Naprawdę nie możemy wiele zrobić, ponieważ mianownik ma w nim dwa terminy, ale istnieje sztuczka, której możemy użyć. Jeśli pomnożymy górę i dół przez koniugat, otrzymamy całkowicie rzeczywistą liczbę na dole, co pozwoli nam obliczyć ułamek.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Więc nasza odpowiedź brzmi # 2 + i #

Odpowiedź:

Odpowiedź to # = 2 + i #

Wyjaśnienie:

Liczby zespolone są

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Pomnóż licznik i mianownik przez koniugat mianownika

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Odpowiedź:

# 2 + i #

Wyjaśnienie:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# „pomnóż licznik / mianownik przez„ kolor (niebieski) ”„ sprzężony kompleks ”„ mianownika ”#

# ”koniugat„ 1-2i ”to„ 1 kolor (czerwony) (+) 2i #

#color (pomarańczowy) „Przypomnienie” kolor (biały) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# „rozszerz czynniki za pomocą FOIL” #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #