Jaka jest długość fali elektronu o masie 9,11 x 10 ^ -31 kg i prędkości 2,5 x 10 ^ 6 m.s ^ -1.

1) Pierwszym krokiem w rozwiązaniu jest obliczenie energii kinetycznej elektronu:

# K_E = 1 / 2mv ^ 2 #

# E = 1/2 * 9,11 * 10 ^ (¯31) kg * (2,5 * 10 ^ 6 m / s) ^ 2 #

#E = 2,84687 * 10 ^ (¯17) kg * m ^ 2 s ^ (¯2) # (Trzymałem kilka cyfr ochronnych)

Kiedy użyję tej wartości poniżej, użyję J (dla dżuli).

2) Następnie użyjemy równania de Broglie do obliczenia długości fali:

# λ = h / p #

# λ = h / sqrt (2Em) #

# λ = (6,626 * 10 ^ (¯34) J * s) / sqrt (2 * (2,84687 * 10 ^ (¯17) J) * (9,11 * 10 ^ (¯31) kg)) #

Teraz możesz obliczyć ostateczną odpowiedź

Aby mieć pewność co do dwóch rzeczy: (1) jednostka w stałej Plancka to Joule-sekundy, obie są w liczniku i (2) istnieją trzy wartości następujące po radykalnym mianowniku. Wszystkie trzy są pod radykalnym znakiem.