Jeden model samochodu kosztuje 12 000 USD, a koszty utrzymania wynoszą średnio 0,10 USD. Inny model samochodu kosztuje 14 000 USD i kosztuje średnio 0,08 USD. Jeśli każdy model jest prowadzony tą samą liczbą mil, po ilu kilometrach całkowity koszt byłby taki sam?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Nazwijmy liczbę przejechanych kilometrów, których szukamy # m #.

Całkowity koszt posiadania pierwszego modelu samochodu to:

# 12000 + 0,1 m #

Całkowity koszt posiadania drugiego modelu samochodu to:

# 14000 + 0,08 m #

Możemy zrównać te dwa wyrażenia i rozwiązać # m # aby dowiedzieć się, po ilu milach całkowity koszt posiadania jest taki sam:

# 12000 + 0,1 m = 14000 + 0,08 m #

Następnie możemy odjąć #color (czerwony) (12000) # i #color (niebieski) (0,08 m) # z każdej strony równania, aby wyizolować # m # termin przy zachowaniu równowagi równania:

# -color (czerwony) (12000) + 12000 + 0,1 m - kolor (niebieski) (0,08 m) = -kolor (czerwony) (12000) + 14000 + 0,08 m - kolor (niebieski) (0,08 m) #

# 0 + (0,1 - kolor (niebieski) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Teraz możemy podzielić każdą stronę równania przez #color (czerwony) (0.02) # rozwiązać # m # zachowując równanie zrównoważone:

# (0,02 m) / kolor (czerwony) (0,02) = 2000 / kolor (czerwony) (0,02) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (0,02))) m) / anuluj (kolor (czerwony) (0,02)) = 100000 #

Po 100 000 mil całkowity koszt posiadania obu samochodów byłby taki sam.