Jaka jest średnia i odchylenie standardowe {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}?

Odpowiedź:

To znaczy #3.5# a odchylenie standardowe wynosi #1.83#

Wyjaśnienie:

Suma warunków to #35#, stąd średnia z #{2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}# jest #35/10=3.5# jak to jest prosta średnia z warunków.

W przypadku odchylenia standardowego należy znaleźć średnią kwadratów, odchylenia terminów od średniej, a następnie pobrać ich pierwiastek kwadratowy.

Odchylenia są #{-3.5, -0.5, -0.5, 1.5, -2.5, 1.5, 0.5, 0.5, -1.5, 2.5}#

a suma ich kwadratów jest

#(12.25+0.25+0.25+2.25+6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25)/10# lub #33.50/10# to znaczy #3.35#.

Stąd odchylenie standardowe jest # sqrt3.35 # to znaczy #1.83#

Populacja ma średnią μ = 100 i odchylenie standardowe σ = 10. Jeśli pojedyncza ocena jest losowo wybrana z tej populacji, to ile dystansu średnio należy znaleźć między średnią a populacją?

Średnia temperatura ludzi wynosi 36,8 ° C. Odchylenie standardowe temperatur ludzkich wynosi 0,4 ° C. Jak oceniasz prawdopodobieństwo, że średnia temperatura próbki 131 osób będzie wyższa niż 36,9 ° C?

Załóżmy, że klasa uczniów ma średni wynik SAT z matematyki równy 720 i średni wynik werbalny 640. Odchylenie standardowe dla każdej części wynosi 100. Jeśli to możliwe, znajdź odchylenie standardowe dla wyniku złożonego. Jeśli nie jest to możliwe, wyjaśnij dlaczego.

141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141.