Jak znaleźć f ^ -1 (x) podane f (x) = 2x + 7?

Odpowiedź:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Wyjaśnienie:

Dany:

#f (x) = 2x + 7 #

Niech y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Wyrażenie x w kategoriach y daje nam odwrotność x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

A zatem, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Odpowiedź:

The #f ^ {- 1} # notacja wskazuje, że musisz znaleźć odwrotność funkcji

Wyjaśnienie:

Istnieje kilka sposobów na odwrócenie funkcji. Odwrotność czegokolwiek pozwala „cofnąć” to, z czym zacząłeś. Więc jeśli zawiązujesz but, nie ma go tam na zawsze - zawsze możesz go rozwiązać.

Mamy wiele funkcji odwrotnych w matematyce, takich jak pierwiastek kwadratowy jest odwrotnością kwadratu liczby itd.

Odnalezienie odwrotności odzwierciedla również wykres w linii y = x.

Istnieją 3 kroki do znalezienia odwrotności:

1) zmiana notacji #f (x) = # do y =

Więc y = 2x + 7

2) Wymień zmienne x & y. Zauważ, że to właśnie powoduje odbicie w linii y = x

Więc x = 2y + 7

3) Od x jest zmienną zależną i y jest zmienną niezależną i zawsze łatwiej jest rozwiązać problem y = formularz, rozwiązać równanie dla y.

Najpierw odejmij 7 z obu stron

x - 7 = 2y

Następnie podziel przez 2

#y = {x-7} / 2 #