Odpowiedź:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
ma dwa wyimaginowane rozwiązania
Wyjaśnienie:
Wyrażony w standardowej postaci kwadratowej
#color (biały) („XXXX”) ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
Wyróżniający #Delta = b ^ 2-4ac #
wskazuje liczbę korzeni
#Delta = {(> 0 rArr "2 Real roots"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Imaginary roots"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Odpowiedź:
Rozwiązania zawierają urojoną liczbę, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Wyjaśnienie:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # ma postać równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, gdzie # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Użyj wzoru kwadratowego.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Zastąp wartości dla #za#, #b#, i #do# w formułę kwadratową.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
