Jak weryfikujesz (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# „Left Hand Side” = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Użyj tożsamości: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => „Strona lewej ręki” = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (anuluj ((secx-1)) (secx + 1)) / anuluj (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = kolor (niebieski) secx = "Prawa ręka" #

Jak weryfikujesz? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Patrz poniżej. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Jak weryfikujesz 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = grzech (8A)?

Pokazano poniżej 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = lewa strona i RHS = prawa strona. Zaczynam więc od lewej strony i pokazuję, że jest równa prawej stronie. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4in (4A

Jak weryfikujesz tożsamość sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Dowód poniżej Najpierw udowodnimy 1 + tan ^ 2the = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Teraz możemy udowodnić twoje pytanie: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta