Dwa razy liczba plus trzy razy inna liczba równa się 4. Trzy razy pierwsza liczba plus cztery razy druga liczba to 7. Jakie są liczby?
Pierwsza liczba to 5, a druga to -2. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y drugą. Następnie mamy {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Możemy użyć dowolnej metody do rozwiązania tego systemu. Na przykład eliminacja: po pierwsze, eliminacja x przez odjęcie wielokrotności drugiego równania od pierwszego, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a następnie podstawiając wynik z powrotem do pierwszego równania, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tak więc pierwsza liczba to 5, a drugi -2. Sprawdzanie przez podłączenie ich potwierdza wynik.
Jedna liczba to cztery razy inna liczba. Jeśli mniejsza liczba jest odejmowana od większej liczby, wynik jest taki sam, jak gdyby mniejsza liczba została zwiększona o 30. Jakie są dwie liczby?
A = 60 b = 15 Większa liczba = mniejsza liczba = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60
Kiedy liczba 28 zostanie zmniejszona o dwa razy, wynik wynosi 18. Jaka jest liczba?
Możemy to zapisać w terminach algebraicznych jako: 28 - 2n = 18, gdzie n jest liczbą, której szukamy. Najpierw odejmij kolor (czerwony) (28) z każdej strony równania, aby wyizolować n termin, zachowując równanie zrównoważone: -color (czerwony) (28) + 28 - 2n = -color (czerwony) (28) + 18 0 - 2n = -10 -2n = -10 Teraz podziel każdą stronę równania przez kolor (czerwony) (- 2), aby rozwiązać dla n, zachowując równanie zrównoważone: (-2n) / kolor (czerwony) (- 2 ) = -10 / kolor (czerwony) (- 2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2))) n) / anuluj (kolor (czerwony) (- 2)) = 5 n = 5