Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Reguła produktu:
# h '= fg' + gf '#
Uwaga:
#f '(x) = 1 / x #
Dany
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Jak odróżnić f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) używając reguły ilorazu?
Zobacz odpowiedź poniżej:
Jak odróżnić f (x) = sec (e ^ (x) -3x) używając reguły łańcucha?
F '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) f (x) = sec (e ^ x-3x) Tutaj funkcje zewnętrzne to sec, pochodna od sec (x) to sec (x) tan (x). f '(x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) pochodna (e ^ x-3x) f' (x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x -3x) (e ^ x-3) f '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) #
Jak odróżnić y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 używając reguły łańcucha?
Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x Aby odróżnić daną funkcję y przy użyciu reguły łańcuchowej niech: f (x) = x ^ 2 i g (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x Tak, y = f (g (x)) Aby odróżnić y = f (g (x)) musimy użyć reguły łańcuchowej w następujący sposób: Wtedy y '= (f (g (x ))) '= f' (g (x)) * g '(x) Znajdźmy f' (x) i g '(x) f' (x) = 2x g '(x) = - 7 * 6e ^ (-7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) +2 y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) y '= -5