Odpowiedź:
Domena to #x in (RR-3) #
A zasięg to #f (x) in (5, oo) #
Wyjaśnienie:
w funkcji #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
możesz to zobaczyć, jeśli umieścimy wartość # x = 3 # wtedy funkcja staje się niezdefiniowana, tak jak otrzymujemy #1/0#.
W ten sposób możemy umieścić dowolną wartość inną niż #3#. Tak więc domeną funkcji jest #x in (RR-3) #.
Teraz, aby znaleźć zakres, znajdź odwrotność funkcji #f (x) # który jest # f ^ -1 (x) #.
rozważmy #f (x) # tak jak # y #. Więc możemy napisać--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Teraz dla funkcji # {sqrt (y-5)} # być prawdziwym musimy mieć # y-5> = 0 #
Lecz odkąd # y-5 # w mianowniku musimy rozważyć inny przypadek, który nam da
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Tak jak #f (x) = y #
dostajemy #f (x)> 5 #
Stąd zakres funkcji jest # (5, oo) #.
