Jakie są rozwiązania układu równań 2x + y = 1, x-y = 3?

Odpowiedź:

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #

Wyjaśnienie:

Twój układ równań wygląda tak

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

Zauważ, że jeśli dodasz lewą stronę i prawą stronę dwóch równań osobno, the # y #-term anuluje. Pozwoli ci to znaleźć wartość # x #.

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

#color (biały) (x) stackrel ("----------------------------") #

# 2x + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (y))) + x - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (y))) = 1 + 3 #

# 3x = 4 oznacza x = kolor (zielony) (4/3) #

Wybierz jedno z dwóch równań i zastąp je # x # z określoną wartością, aby uzyskać wartość # y #.

# 4/3 - y = 3 #

# 4 - 3y = 9 #

# -3y = 5 oznacza y = kolor (zielony) (- 5/3) #

Dlatego rozwiązaniem dla tego układu równań jest

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #