Załóżmy masę
Możemy to porównać z równaniem S.H.M, tj
Więc dostajemy
Więc,
Stąd czas
Jeśli długość sprężyny 38 cm wzrasta do 64 cm, gdy zwisa z niej masa 4 kg, jaka jest stała sprężyny?
Wiemy.Jeżeli stosując siłę F możemy spowodować wzrost del x długości sprężyny, to są one powiązane jako F = Kdel x (gdzie, K jest stałą sprężyny) Biorąc pod uwagę, F = 4 * 9,8 = 39,2 N (jak tutaj waga obiektu jest siłą, która powoduje to rozszerzenie) i, del x = (64-38) / 100=0,26 m tak, K = F / (del x) = 39,2 / 0,26 = 150,77 Nm ^ -1
Jeśli długość sprężyny 32 cm wzrasta do 53 cm, gdy zwisa z niej masa 15 kg, jaka jest stała sprężyny?
700 N / m Obliczenia opierają się na prawie Hooke'a i mają zastosowanie tylko do prostych sprężyn, w których ugięcie lub ściskanie nie jest nadmierne. W postaci równania jest wyrażona jako F = ky. Gdzie F to siła zastosowana w jednostkach niutonów. K jest stałą sprężyny, a y ugięciem lub ściskaniem w metrach. Ponieważ do sprężyny przylega masa, następuje odchylenie o 0,21 m. Siłę pionową można obliczyć za pomocą drugiego prawa Newtona jako F = ma. Gdzie m jest masą obiektów w kilogramach i przyspieszeniem grawitacyjnym (9,8 m / s ^ 2) Aby potwierdzić, czy prawo Hooke'a jest poprawne, można narys
Jeśli długość sprężyny 65 cm wzrasta do 94 cm, gdy zwisa z niej masa 5 kg, jaka jest stała sprężyny?
Najpierw narysuj wolny schemat ciała. 5 kg dochodzi do równowagi ze sprężyną i ponieważ skrzynka nie przyspiesza w żadnym kierunku, siła netto wynosi zero. Ustalilibyśmy masę pudełka równą sile działającej na wiosnę znanej jako siła przywracająca. Prawa Hooke'a określają: F = -kx gdzie k jest stałą sprężyny w N / m, a x jest zmianą przemieszczenia sprężyny od równowagi pozycja wm * W tym przypadku możemy zignorować znak (-), ponieważ wskazuje to, że siła jest siłą przywracającą. Ustawiając siły na równe sobie, otrzymujemy: kx = m * gk = (m * g) / xk = ((5 kg) * (9,8 m / s ^ 2)) / (0,94 m-0,65 m) k =