Jakie jest rozwiązanie tego równania? 16 = (x-2) ^ (2/3)

Odpowiedź:

#x = 66 lub x = -62 #

Wyjaśnienie:

Zakładam, że pracujemy nad liczbami rzeczywistymi.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

Interpretuję wykładniki ułamkowe jako wielowartościowe; Twój nauczyciel może mieć inny pomysł.

#x = 2 + (pm 4) ^ {3} #

#x = 2 po południu 64 #

#x = 66 lub x = -62 #

Odpowiedź:

#x = 66 lub -62 #

Wyjaśnienie:

Podnieś obie strony do potęgi #3/2# pozbyć się wszelkiej mocy dla # x # semestr. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

To da dwie odpowiedzi:

#x = + 64 + 2 = 66 "" lub x = -64 + 2 = -62 #

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

Równanie x ^ 2 -4x-8 = 0 ma rozwiązanie między 5 a 6. Znajdź rozwiązanie tego równania na 1 miejsce po przecinku. Jak mam to zrobic?

X = 5,5 lub -1,5 użyj x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) gdzie a = 1, b = -4 i c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 lub x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 lub x = -1.464101615

Jakie jest rozwiązanie równania? Proszę wyjaśnić kroki do tego problemu

X = 66 Najpierw pozbądźmy się tego paskudnego wykładnika. Regułą wykładniczą, której możemy użyć, jest: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Użyjmy tego, aby uprościć prawą stronę naszego równania: (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Następnie musimy usunąć rodnik. Zróbmy sześcian lub zastosuj moc 3 na każdej stronie. Oto jak to będzie działać: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Zastosujemy to do naszego równania: ( 16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Następnie ustawimy każdy kwadrat bok. Działa w odwrotny sposób ni