Jakie jest rozwiązanie równania? Proszę wyjaśnić kroki do tego problemu

Odpowiedź:

# x = 66 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, pozbądźmy się tego paskudnego wykładnika. Zasada wykładnika, której możemy użyć to:

# a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

Użyjmy go, aby uprościć prawą stronę naszego równania:

# (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) #

Następnie musimy usunąć rodnik. Zróbmy sześcian lub zastosuj moc 3 na każdej stronie. Oto jak to będzie działać:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = #

Zastosujemy to do naszego równania:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Wówczas będziemy ustawiać każdą stronę. Działa w odwrotny sposób niż ostatni krok:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Od tego momentu dodajemy 2 po każdej stronie, aby uzyskać naszą odpowiedź:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Mam nadzieję, że to ci pomogło! Miłego dnia!!!