Jak rozwiązać 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Odpowiedź:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

dla równania współczynnika rzeczywistego

równanie n-tego stopnia istnieje n korzeni

więc te równania istnieją 3 możliwe odpowiedzi

1. dwie pary koniugatu kompleksu # a + bi # & # a-bi #

2. para koniugatu kompleksu # a + bi # & # a-bi # i dwa prawdziwe korzenie

3. cztery prawdziwe korzenie

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

najpierw myślę, że mogę użyć metody „krzyżowej”, aby rozłożyć to równanie na czynniki

można to zobaczyć jak poniżej

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

więc są cztery prawdziwe korzenie

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #