Jak znaleźć odwrotność y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Odpowiedź:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Wyjaśnienie:

To pytanie byłoby „rozwiązaniem dla odwrotności pytania funkcji racjonalnych” i postępowałbyś według tego samego standardu

procedura jak przy rozwiązywaniu tych równań.

Najpierw pomnóż obie strony przez # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, czynnik # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frak {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #