Jak użyć formuły kwadratowej do rozwiązania równania, x ^ 2-x = -1?

Odpowiedź:

BRAK KORZENI #x! w RR #

KORZENIE #x w CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

LUB

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Wyjaśnienie:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Musimy się rozłożyć

#color (brązowy) (x ^ 2-x + 1) #

Ponieważ nie możemy używać tożsamości wielomianowych, obliczymy #color (niebieski) (delta) #

#color (niebieski) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

BRAK KORZENI #color (czerwony) (x! w RR) # bo #color (czerwony) (delta <0) #

Ale istnieją korzenie # CC #

#color (niebieski) (delta = 3i ^ 2) #

Korzenie są

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Równanie to:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (brązowy) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

LUB

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (brązowy) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Więc korzenie istnieją tylko w #color (czerwony) (x w CC) #

Jak użyć formuły kwadratowej do rozwiązania x ^ 2 + 7x = 3?

Aby zrobić formułę kwadratową, wystarczy wiedzieć, gdzie podłączyć. Zanim jednak przejdziemy do formuły kwadratowej, musimy znać części naszego równania. Zobaczysz, dlaczego to jest ważne za chwilę. Oto standardowe znormalizowane równanie kwadratowe, które można rozwiązać za pomocą wzoru kwadratowego: ax ^ 2 + bx + c = 0 Teraz, jak zauważyliście, mamy równanie x ^ 2 + 7x = 3, z 3 po drugiej stronie równania. Aby umieścić go w standardowej formie, odejmiemy 3 z obu stron, aby uzyskać: x ^ 2 + 7x -3 = 0 Więc teraz, gdy to się skończyło, spójrzmy na samą formułę kwadratową: (-b + - sqrt (b ^ 2 -4

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

Jak użyć formuły kwadratowej do rozwiązania 3x ^ {2} + 3x - 5 = 0?

=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Lub w przybliżeniu => x około {0,884, -11,884} Kwadrat jest ax ^ 2 + bx + c = 0, a wzór to: x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) W tym przypadku a = 3, b = 3 i c = -5 => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Lub w przybliżeniu => x około {0,884, -1,884}