Używając twierdzenia pitagorejskiego, jak rozwiązać problem brakującej strony podanej a = 14 i b = 13?

Odpowiedź:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1 #

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa odnosi się do trójkątów prostokątnych, gdzie boki #za# i #b# są tymi, które przecinają się pod kątem prostym. Trzecia strona, przeciwprostokątna, jest wtedy #do#

W naszym przykładzie to wiemy # a = 14 # i # b = 13 # więc możemy użyć równania do rozwiązania dla nieznanej strony #do#:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

lub

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1 #

Używając twierdzenia pitagorejskiego, jak rozwiązać problem brakującej strony podanej a = 10 i b = 20?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa podaje, dla trójkąta prawego: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zastępowanie a i b oraz rozwiązywanie dla c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Używając twierdzenia pitagorejskiego, jak rozwiązać problem brakującej strony podanej a = 15 i b = 16?

C = sqrt {481} Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (aib reprezentują nogi trójkąta prawego, a c reprezentuje przeciwprostokątną) Dlatego możemy zastąpić i upraszczaj: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Następnie weź pierwiastek kwadratowy z obu stron: sqrt {481} = do

Używając twierdzenia pitagorejskiego, jak rozwiązać problem brakującej strony podanej a = 20 i b = 21?

Twierdzenie Pitagorasa c = 29 mówi nam, że kwadrat długości przeciwprostokątnej (c) trójkąta prostokątnego jest sumą kwadratów długości dwóch pozostałych boków (aib). To znaczy: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Więc w naszym przykładzie: c ^ 2 = kolor (niebieski) (20) ^ 2 + kolor (niebieski) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = kolor (niebieski) (29) ^ 2 Stąd: c = 29 Wzór Pitagorasa jest równoważny: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)