Jak znaleźć oś symetrii, wykres i znaleźć maksymalną lub minimalną wartość funkcji y = -x ^ 2 + 2x?

Odpowiedź:

#(1,1)# #-># lokalny maksymalny.

Umieszczenie równania w formie wierzchołka, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

W formie wierzchołka # x # współrzędna wierzchołka jest wartością # x # co sprawia, że kwadrat jest równy #0#, w tym przypadku 1 (od #(1-1)^2 = 0#).

Podłączenie tej wartości do # y # wartość okazuje się być #1#.

Wreszcie, ponieważ jest to negatywny kwadrat, ten punkt #(1,1)# jest lokalny maksymalny.