Dlaczego przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do masy?

Odpowiedź:

Przyspieszenie jest równe przyłożonej sile podzielonej przez masę

Wyjaśnienie:

obiekt poruszający się z prędkością x przenosi siłę swojej masy razy jego prędkość.

kiedy przyłożysz siłę na obiekt, na jego wzrost wpływ będzie miała jego prędkość. Pomyśl o tym w ten sposób: przykładasz pewną siłę do żelaznej kuli i przykładasz taką samą siłę do plastikowej piłki (mają one równą objętość). Który porusza się szybciej, a który porusza się wolniej? Odpowiedź jest oczywista: żelazna kula przyspiesza wolniej i podróżuje wolniej, podczas gdy plastikowa kula jest szybsza.

Żelazna kula ma większą masę, więc siła, która ją przyspiesza, wydedukowana jest bardziej. Plastikowa kula ma mniejszą masę, więc zastosowana siła jest dzielona przez mniejszą liczbę.

Mam nadzieję, że to ci trochę pomoże.

Odpowiedź:

Zakładając, że używamy # F = ma #, to dlatego, że gdy ktoś idzie w górę, drugi musi zejść, aby zachować równowagę.

Wyjaśnienie:

Powiedzmy, że chcemy utrzymać siłę #FA# wywierany przez stałą obiektu. Jeśli masa # m # obiektu podwaja się, co musi się stać z przyspieszeniem obiektu #za# do zachowania #FA# niezmieniony?

Odpowiedź brzmi: przyspieszenie obiektu musi zostać zmniejszone o połowę.

Zaczynamy od

# F = m * a #

a jeśli podwoimy masę do # 2m #, RHS jako całość podwoił się. Zatem LHS również się podwaja, co oznacza, że otrzymujemy podwójną siłę:

# 2F = 2m * a #

To jest przykład bezpośrednia proporcjonalność pomiędzy #FA# i # m #. Jeśli # m # debel, #FA# odpowiada również przez podwojenie.

Ale chcemy zachować siłę taką samą; nie chcemy # 2F #, chcemy #FA#. Musimy więc podzielić LHS przez 2. Aby to zrobić, musimy również podzielić RHS przez 2. Więc albo masa # 2m # wraca do # m #lub przyspieszenie #za# zostaje pocięty # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

To jest przykład odwrotna proporcjonalność. Gdy siła jest traktowana jako stała, jeśli masa podwaja się, przyspieszenie musi być zmniejszone o połowę.

Uwaga:

Możesz również zobaczyć odwrotną relację między # m # i #za# rozwiązując # F = ma # dla jednego lub drugiego.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (biały) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Łatwo jest teraz matematycznie to zobaczyć #za# i # m # są odwrotnie proporcjonalne, ponieważ każda z nich jest wielokrotnością odwrotności drugiej (ta wielorakość #FA# samo).