Y jest wprost proporcjonalne do x i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu z iz y = 40, gdy x = 80, a z = 4, jak znaleźć y, gdy x = 7 i z = 16?

Y jest wprost proporcjonalne do x i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu z iz y = 40, gdy x = 80, a z = 4, jak znaleźć y, gdy x = 7 i z = 16?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 7/32 # gdy # x = 7 # i # z = 16 #

Wyjaśnienie:

# y # jest wprost proporcjonalny do # x # i odwrotnie proporcjonalny do kwadratu # z # oznacza, że istnieje stała # k # takie # y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

Od # y = 40 # gdy # x = 80 # i # z = 4 #, wynika, że # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # co oznacza # k = 8 #.

W związku z tym, # y = (8x) / z ^ 2 #.

Stąd, kiedy # x = 7 # i # z = 16 #, # y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.