Co to jest wierzchołek y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Odpowiedź:

Wierzchołek krzywej kwadratowej jest punktem, w którym nachylenie krzywej wynosi zero.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Różnicowanie obu stron względem x)

=># dy / dx = x + 2 #

Teraz nachylenie krzywej kwadratowej jest podane przez # dy / dx #

Tak więc w wierzchołku (jak wspomniano wcześniej), # dy / dx = 0 #

W związku z tym # x + 2 = 0 #

Lub # x = -2 #

Odpowiednia współrzędna y może być uzyskana przez podstawienie # x = -2 # w oryginalnym równaniu.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># y = 2 + 4-8 #

=># y = -2 #

Ten wymagany wierzchołek to: # (x, y) = (-2, -2) #