Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Odpowiedź:

Wierzchołek: #(0.5,4.5)#

Oś symetrii: #x = 0,5 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musimy się nawrócić # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # w formie wierzchołka, ponieważ jest obecnie w standardowej formie # (ax ^ 2 + bx + c) #. Aby to zrobić, musimy ukończyć kwadrat i znaleźć idealny kwadratowy trójnóg, który odpowiada równaniu.

Po pierwsze, weź pod uwagę 2 z naszych pierwszych dwóch terminów: # 2x ^ 2 i x ^ 2 #.

To się stanie # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.

Teraz użyj # x ^ 2-x # wypełnić kwadrat, dodać i odjąć # (b / 2) ^ 2 #.

Ponieważ nie ma współczynnika przed x, możemy założyć, że jest to -1 ze względu na znak.

#(-1/2)^2# = #0.25#

# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #

Teraz możemy napisać to jako kwadrat dwumianowy.

# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #

Musimy pomnożyć -0,25 przez 2, aby pozbyć się nawiasów.

To się stanie # 2 (x-0,5) ^ 2-0,5 + 5 #

Co ułatwia # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4,5 #

W końcu jest w formie wierzchołka! Możemy łatwo zobaczyć, że wierzchołek jest #(0.5,4.5)#, a oś symetrii jest po prostu współrzędną x wierzchołka.

Wierzchołek: #(0.5,4.5)#

Oś symetrii: #x = 0,5 #

Mam nadzieję że to pomoże!

Wszystkiego najlepszego, Kolega z liceum